آموزش ریاضی عمومی 1
ایشان دارای کارشناسی ارشد ریاضی گرایش محض از دانشگاه فردوسی مشهد بوده و تدریس در دانشگاههای دولتی و آزاد، مؤسسات و همچنین همکاری با شرکتهای مختلف پژوهشی و عملیاتی را در سابقه فعالیت خود دارند.
از جمله افتخارات ایشان، تدریس از سال 1384 در دانشگاههای صنعتی شاهرود، آزاد اسلامی، پیام نور و مؤسسات آموزشی شاهرود، در دروس مختلفی همچون ریاضی، پژوهش عملیاتی، آمار و … بوده و (ادامه معرفی مدرس)
توضیحات آموزش:
درس ریاضی عمومی 1، از دروس مشترک و پیشنیاز تمامی رشتههای فنی، مهندسی و علوم پایه در مقطع کارشناسی بوده که علاوه بر آن یکی از دروس اصلی در کنکور کارشناسی ارشد نیز می باشد و سوالهای زیادی از این درس، در کنکور دکترای بسیاری از رشتهها و آزمونهای استخدامی برخی از سازمانها، مطرح می شود.
طبق موارد مطرح شده، یادگیری عمیق، پایهای و کامل این درس مورد نیاز است که به دلیل گستردگی بسیار زیاد سرفصل این درس و نداشتن زمان کافی در کلاسهای حضوری، معمولاً اساتید نمیتوانند کل مباحث و مثالهای مرتبط با آن را مطرح کنند.
این آموزش که یک مجموعه کامل از تعاریف، قضایا، مثالها و نکات با بیانی ساده و روان است در زمانی کوتاه یادگیری عمیق و موفقیت در امتحانات را برای شما در برخواهد داشت که حاصل سالها تجربه تدریس در دانشگاهها و موسسات آموزشی بوده و سرفصل این آموزش به طور کامل پوشش داده است.
لازم به ذکر است: دانشجویان مقطع کاردانی (فنی و علوم)، این درس را با یکی از نامهای ریاضی 6، ریاضی عمومی و یا ریاضی پایه میگذرانند، که متناسب با نیاز خود، میتوانند از مباحث مختلف این آموزش برای موفقیت در امتحانات دانشگاهی و یا تقویت مبانی علمی خود، برای شرکت در کنکورهای کارشناسی و کارشناسی ارشد، استفاده کنند.
منابع آموزش: منبع اصلی این آموزش، کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال نوشته جورج توماس است، اما در کنار این منبع، از منابع دیگری هم مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال نوشته ریچارد سیلورمن، حساب دیفرانسیل و انتگرال نوشته دکتر نیکوکار، ریاضی عمومی یک نوشته دکتر کرایه چیان، ریاضی عمومی یک دانشگاه پیام نور و چندین منبع با ارزش دیگر استفاده شده است تا بتوانیم کاملترین آموزش را با سادهترین بیان برای شما تهیه کنیم که نیاز درسی دانشجویان تمام دانشگاهها را به طور کامل برآورده کند.
آموزش ریاضی عمومی 2 نیز در آکادمی نیک درس منتشر گردیده، در صورت نیاز می توانید تهیه نمائید.
در صورت تمایل می توانید بسته آموزش جامع ریاضی عمومی 1 و 2 را با قیمتی پایین تر تهیه نمائید.
سرفصل آموزش:
- تعریف تابع
- تابع پوشا و تابع یک به یک
- تشخیص تابع یک به یک از روی نمودار تابع
- ترکیب توابع
- اعمال جبری روی توابع
- تابع معکوس و خواص آن
- تابع ثابت و خطی
- توابع درجه دو
- تابع علامت، تابع قدر مطلق و تابع جزء صحیح
- مفهوم حد تابع
- حد چپ و حد راست
- قضایای حد
- قضیه فشردگی
- رفع ابهام صفر صفرم (بدون استفاده از مشتق)
- حدود نامتناهی
- مجانب قائم
- نمودار تابع در نزدیکی مجانب قائم
- حد در بی نهایت
- مجانب افقی
- نمودار تابع در نزدیکی مجانب افقی
- مجانب مایل
- رفع ابهام بی نهایت منهای بی نهایتم
- رفع ابهام بی نهایت بی نهایت
- رفع ابهام صفر ضرب در بی نهایت
- تعریف پیوستگی و پیوستگی چپ و راست
- پیوستگی در یک بازه
- قضیه مقدار میانی و قضیه بولتزانو
- جدول مقادیر مثلثاتی زوایای مهم
- نمودار تابع سینوس، کسینوس، تانژانت
- نمودار تابع کتانژانت، سکانت، کسکانت
- تابع معکوس سینوس، کسینوس، تانژانت
- تابع معکوس کتانژانت، سکانت، کسکانت
- معرفی و رسم تابع نمایی
- حد تابع نمایی و پیوستگی تابع نمایی
- عدد نِپِر
- معرفی و رسم تابع لگاریتمی
- خواص لگاریتم
- معادلات و نامعادلات لگاریتمی
- حد و پیوستگی توابع لگاریتمی
- تابع سینوس هیپربولیک، کسینوس هیپربولیک، تانژانت هیپربولیک
- تابع کتانژانت هیپربولیک، سکانت هیپربولیک، کسکانت هیپربولیک
- بررسی اتحادهای توابع هیپربولیک و مقایسه با اتحادهای مثلثاتی
- تابع معکوس سینوس هیپربولیک
- تابع معکوس کسینوس هیپربولیک
- تابع معکوس تانژانت هیپربولیک
- تابع معکوس کتانژانت هیپربولیک
- تابع معکوس سکانت هیپربولیک
- تابع معکوس کسکانت هیپربولیک
- توابع معکوس هیپربولیک برحسب توابع لگاریتمی
- تعریف مشتقپذیری
- فرمولهای مقدماتی مشتق
- مشتق توابع مثلثاتی
- مشتق توابع معکوس مثلثاتی
- مشتق توابع نمایی و لگاریتمی
- مشتق توابع هیپربولیک
- مشتق توابع معکوس هیپربولیک
- قاعده زنجیرهای مشتق
- مشتق 𝑓𝑜𝑔
- فرمولهای مشتق توانی و رادیکالی
- فرمولهای مشتق توابع مثلثاتی
- فرمولهای مشتق نمایی
- فرمولهای مشتق توابع هیپربولیک و معکوس آنها
- روش مشتقگیری لگاریتمی
- مشتقگیری ضمنی و مشتقگیری پارامتری
- مشتق تابع معکوس
- ارتباط مشتقپذیری و پیوستگی
- تفاوت و ارتباط بین مقدار مشتق در یک نقطه و حد مشتق در آن نقطه
- معادله خط مماس بر نمودار تابع از نقطهای واقع بر آن
- معادله خط قائم بر نمودار تابع
- معادله خط مماس بر منحنی از نقطهای غیر واقع بر آن
- زاویه بین دو منحنی
- تقریب
- دیفرانسیل
- قاعده هوپیتال
- محاسبه حدود مبهم بی نهایت منهای بی نهایت
- محاسبه حدود مبهم صفر ضرب در بی نهایت
- محاسبه حدود مبهمهای دیگر
- تابع صعودی یا نزولی
- نقاط اکسترمم نسبی (موضعی) تابع
- نقاط بحرانی
- آزمون مشتق اول برای اکسترممهای نسبی
- آزمون مشتق دوم برای اکسترممهای نسبی
- قضیه اکسترمم مطلق برای توابع پیوسته
- تقعر به سمت بالا (پایین)
- قضیه (آزمون تقعر)
- آزمون ثابت بودن تابع (قضیه)
- نقطه عطف
- رسم توابع
- قضیه مقدار میانگین (قضیه لاگرانژ)
- قضیه رول
- آهنگ متوسط تغییر
- آهنگ لحظه ای (آنی)
- متغیرهای وابسته (میزانهای مرتبط)
- بهینهسازی
- قضیه (آزمون یکنوایی) و قضیه (آزمون ثابت بودن تابع)
- مفهوم انتگرال
- فرمولهای مقدماتی انتگرال
- فرمولهای انتگرال توابع مثلثاتی
- فرمولهای انتگرالهای توابع نمایی و لگاریتمی
- فرمولهای انتگرال توابع هیپربولیک
- انتگرالهای با جواب تابع معکوس سینوس
- انتگرالهای با جواب تابع معکوس تانژانت
- انتگرالهای با جواب تابع معکوس سکانت
- انتگرالهای با جواب تابع معکوس سینوس هیپربولیک
- انتگرالهای با جواب تابع معکوس کسینوس هیپربولیک
- انتگرالهای با جواب تابع معکوس تانژانت هیپربولیک و کتانژانت هیپربولیک
- انتگرالهای با جواب تابع معکوس سکانت هیپربولیک
- انتگرالهای با جواب تابع معکوس کسکانت هیپربولیک
- انتگرالگیری به روش تغییرمتغیر و به روش جزء به جزء
- انتگرالهای شامل حاصل ضرب توابع مثلثاتی
- انتگرالهای شامل توانهای توابع مثلثاتی تواندار
- انتگرالگیری با استفاده از تغییر متغیرهای مثلثاتی
- انتگرالگیری از توابع رادیکالی خاص
- انتگرالگیری از توابع گویا (روش تجزیه کسر)
- روش کلی حل انتگرال کسرهای گویای مثلثاتی (تانژانت نصف کمان)
- حالتهای خاص در انتگرالگیری از کسرهای گویای مثلثاتی
- نکات و مثالهای بیشتری از انتگرال
- تعریف انتگرال معین
- اولین قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
- دومین قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
- خواص انتگرال معین
- محاسبه برخی از حدود با انتگرال معین
- محاسبه مساحت محصور بین دو منحنی – مساحت ناحیهی با معادلات پارامتری
- جسم حاصل از دوران
- محاسبه حجم حاصل از دوران به روش حلقه مستدیر (دوران حول y=k)
- محاسبه حجم حاصل از دوران به روش حلقه مستدیر (دوران حول x=k)
- محاسبه حجم حاصل از دوران با روش پوسته استوانهای (دوران حول x=k)
- محاسبه حجم حاصل از دوران با روش پوسته استوانهای (دوران حول y=k)
- طول منحنی𝑦=𝑓(𝑥)
- طول خم پارامتری
- مساحت رویهی حاصل از دوران
- معرفی دستگاه مختصات قطبی
- رابطه بین مختصات قطبی و دکارتی
- رسم نمودار معادلات قطبی
- نکاتی برای رسم سریعتر نمودار قطبی
- مساحت یک ناحیه در مختصات قطبی
- مساحت ناحیه بین دو منحنی در مختصات قطبی
- طول منحنی در مختصات قطبی
- مساحت حاصل از دوران در مختصات قطبی
- انتگرال ناسره نوع اول و نوع دوم
- آزمون مقایسه برای انتگرال ناسره
- مفهوم دنباله
- برد دنباله
- دنباله حسابی- هندسی – دنباله های خاص
- حد دنباله – مفهوم همگرایی و واگرایی دنباله
- ارتباط بین همگرایی یک دنباله و حد جملهn+1 ام به جملهn ام دنباله
- ارتباط بین همگرایی یک دنباله و حد ریشهn ام
- کرانداری دنباله
- ارتباط بین کرانداری و همگرایی
- یکنوایی دنباله
- ارتباط بین کرانداری، یکنوایی و همگرایی
- تعریف حد تابع با استفاده از دنباله
- تعریف زیردنباله
- استفاده از مشتق برای تشخیص صعودی (نزولی) و ماکزیمم (مینیمم) دنباله
- همگرایی و واگرایی سری
- شرط لازم برای همگرایی سری
- سری هندسی و سری تلسکوپی
- سری همساز و سری P
- آزمونهای همگرایی سری مانند آزمون P سری، مقایسه، مقایسه حدی و آزمون انتگرال
- همگرایی مطلق و همگرایی مشروط
- آزمون ریشه n اُم (قضیه کوشی)
- آزمون نسبت (قضیه دالامبر)
- آزمون لایب نیتز برای سریهای متناوب
- سریهای توانی
- محاسبه شعاع سریهای توانی
- محاسبه فاصله همگرایی سریهای توانی
- بسط سری توانی تابع f(x)
- قضیه جانشانی
- مشتق گیری از سری توانی (قضیه)
- انتگرال گیری از سری توانی (قضیه)
- سری تیلور (قضیه) و سری مک لورن
- قضیه درباره e
- سری دوجملهای
- بسط مک لورن توابع مهم
- معرفی عدد مختلط
- مزدوج و قدر مطلق عدد مختلط
- اعمال جبری اعداد مختلط
- نمایش دکارتی عدد مختلط
- نمایش قطبی عدد مختلط
- توان و ریشه n اُم عدد مختلط (دستور دموآور)
- نمایش نمایی عدد مختلط (رابطه اویلر)
پیش نمایش فصل ها:
عودت وجه آموزش در صورت نارضایتی (کلیک کنید)
در صورت عدم رضایت از کیفیت آموزش، نهایتاً تا 72 ساعت پس از خرید، وجه آموزش عودت داده می شود.
دیگر دورههای این مدرس:
آموزش ریاضی عمومی 2
آموزش جامع مشتق و انتگرال
آموزش ریاضی عمومی 1
دورههای مرتبط:
آموزش ماشین های الکتریکی 1
آموزش نرم افزار متلب (Matlab) – مقدماتی
آموزش ریاضی عمومی 2
آموزش نرم افزار پاورپوینت (Power Point)
آموزش مکانیک سیالات 1
آموزش طراحی سه بعدی با نرم افزار اتوکد (AutoCAD 3D)
کلمات کلیدی آموزش:
chat_bubble_outlineنظرات
قوانین ثبت دیدگاه
635,000 تومان 444,500 تومان
مهدی( دانشجوی دوره )
سلام من این ترم درس ریاضی ۲ دارم ولی چون ریاضی ۱ را خیلی ضعیف گذروندم ، این درس را تهیه کردم که پایه ام توی مباحث مشتق و انتگرال ، قوی بشه . و واقعا هم راضیم ، تدریس ساده و روان ، تسلط بسیار بالای مدرس روی مباحث ، حل مثالهای متنوع . درکل همه چیز عالی بود . فکر میکنم کامل ترین سرفصل را هم داره .که میتونم از اون برای آمادگی کنکور ارشد هم استفاده کنم .با تشکر از مدرس گرامی و سایت نیکدرس
Issac
سلام برای منی که هیچ آشنایی با ریاضی عمومی 1 ندارم (درک من مثلا تا حدود تجزیه چند جمله ایی ها) این دوره مناسبه ؟
مریم داورپناه (مدرس)
قطعا با مشاهده سرفصل و پیش نمایشهای این آموزش،خودتون این مطلب را تایید خواهید کرد که این آموزش، کاملترین آموزشی است که تاکنون ارائه شده است.
در تهیه آن سعی شده است، توضیحات، کامل ، ساده و روان باشد ،تا ریاضی سخت را به ریاضی ساده و شیرین تبدیل کنیم .و علاوه بر آنکه روی نکات کلیدی و مهم تأکید شده، به جزئیات و نکات ریزی که برای حل مسائل نیاز است هم اشاره شده
تنها مبحثی که به عنوان پیشنیاز این درس، به آن نیاز است، کمی دانش مثلثات است (در حد درک دایره مثلثاتی و استفاده از فرمولهای مثلثات ) اگرچه ما در حل مسائل، فرمولهای مورد نیاز مثلثات را هم برایتان یادآوری میکنیم .
Issac
متشکرم مرسی از اطلاع دهی پیش نیاز ها
امیر الوند
درود
میخواستم ببینم کتاب توماس رو قشنگ پوشش میده یا نه
چون من تقریبا معمولی یخورده بالای صفر هستم و میخوام بدونم که کل ریاضی عمومی یک رو پوشش میده یا نه.
با تشکر
مریم داورپناه (مدرس)
در تهیه این کار، از منابع مختلفی استفاده شده که بتوانیم بهترین نتیجه را برای دانشجو رقم بزنیم ،از جمله یکی از منابعی که از آن استفاده کردم ، کتاب توماس است.
در مسائلی که نیاز به حل چندین مثال مختلف بوده است، ابتدا از مثالهای ساده و کم کم ، مثالهای سخت تر حل شده است تا کامل ترین آموزش را آماده کنیم که برای دانشجویان هر دو مقطع کاردانی و کارشناسی همه دانشگاهها مناسب باشد و نیاز دانشجو را به طور کامل برآورده کند.
شما متناسب با دانشگاه، رشته و مقطع تحصیلی خودتان، میتوانید از بخشها و فصلهای مختلف این آموزش، استفاده کنید.
حسین
سلام کل آموزش چند ساعته است؟
آکادمی نیک درس(مدیریت)
سلام
همان طور که در صفحه آموزش ثبت شده، آموزش ریاضی عمومی 1 بیش از 20 ساعت می باشد.
sdadmi.md( دانشجوی دوره )
بسته با ارزشی هست. حدود 9 ساعت از 20 ساعت را گذراندم و تا اینجا هم جامع بود و هم تسلط و تدریس استاد هم خوب هست. خسته نباشید میگم خدمت استاد گرامی.
نازنین
سلام
من از رشته انسانی تو مهندسی کامپیوتر قبول شدم و همونطور که میدونید علم زیادی راجب ریاضیات ندارم.
میخواستم بدونم این آموزش تمامی مباحث رو از پایه یاد میده؟
مثلا مشتق یا انتگرال رو از پایه یاد میده؟ یا از قبل باید آموزش های این مباحثرو از یه جا دیگه آموزش ببینم؟
مریم داورپناه (مدرس)
سلام وقت شما بخیر
اکثر مطالب مورد نیاز ، از پایه تدریس شده، حتی بسیاری از مباحث دبیرستان (مثل مبحث تابع) یادآوری شده است. البته شما نیاز دارید کمی دانش مثلثات در حد شناخت دایره مثلثاتی و فرمولها و روابط مثلثاتی را بلد باشید.
فصلهای مشتق و انتگرال را که سوال فرمودید ، بسیار کامل و جامع تدریس شده است
برای کسب نتیجه بهتر از این آموزش ، حتما به جزوه مدرس خودتان هم توجه کنید و اگر مبحثی در دانشگاه شما تدریس نمیشود از آن مبحث بگذرید.