آموزش ریاضی عمومی 2
ایشان دارای کارشناسی ارشد ریاضی گرایش محض از دانشگاه فردوسی مشهد بوده و تدریس در دانشگاههای دولتی و آزاد، مؤسسات و همچنین همکاری با شرکتهای مختلف پژوهشی و عملیاتی را در سابقه فعالیت خود دارند.
از جمله افتخارات ایشان، تدریس از سال 1384 در دانشگاههای صنعتی شاهرود، آزاد اسلامی، پیام نور و مؤسسات آموزشی شاهرود، در دروس مختلفی همچون ریاضی، پژوهش عملیاتی، آمار و … بوده و (ادامه معرفی مدرس)
توضیحات آموزش:
درس ریاضی عمومی 2، یکی از اصلیترین دروس رشتههای مهندسی و علوم پایه بوده که پیشنیاز بسیاری از دروس دیگر نیز میباشد.
اما گستردگی سرفصل این درس از یک طرف و دشواری نسبیِ مباحث آن از طرف دیگر باعث شده، دانشجویان در امتحانات و آزمونهای این درس با مشکل مواجه شوند؛ از اینرو وجود مرجعی که به طور کامل بتواند نیاز دانشجویان این درس را برآورده کند، مورد نیاز است.
این آموزش، علاوه بر داشتن کاملترین سرفصل، درسنامه قوی و حل مثالهای فراوان و متنوع، ترفندها و نکات کلیدی، حل مسائل را نیز با بیانی ساده به شما آموزش میدهد.
در این آموزش، به همراه روشهای تشریحی، در بسیاری از مسائل، روشهای تستی نیز بیان شده و میتواند مهارت و تواناییهای شما را برای شرکت در آزمونهای تستی مثل امتحانات دانشگاه پیام نور، آزمونهای استخدامی و کنکورهای کارشناسی ارشد و دکتری افزایش دهد.
این آموزش حاصل سالها تجربه و تدریس در دانشگاهها و مؤسسات آموزشی مختلف است و امیدواریم که نتیجه این تجربه، موفقیت را برای شما به ارمغان آورد.
لازم به ذکر است در این آموزش به اثبات روابط و قضایا پرداخته نشده و روش تدریس، مسئله محور است.
توجه: در سرفصل درس ریاضی عمومی 2، برای تعداد محدودی از رشتههای فنی و مهندسی یا علوم پایه (به ویژه دانشجویان پیام نور)، مباحث ((صورتهای مبهم))، ((انتگرال ناسره))، ((دنباله)) و ((سری)) نیز وجود دارد. این مباحث در آموزش ریاضی عمومی 1 در آکادمی نیک درس تدریس شده و در صورت نیاز قابل تهیه است.
لازم به ذکر است: دانشجویان مقطع کاردانی فنی، این درس را با یکی از نامهای ((ریاضی عمومی 2)) یا ((ریاضیات کاربردی)) و یا ((ریاضی هفت)) میگذرانند که متناسب با رشته و دانشگاه محل تحصیلشان میتوانند از مباحث مختلف این آموزش برای موفقیت در امتحانات دانشگاهی و یا تقویت پایه علمی خود استفاده کنند.
منابع آموزش: منبع اصلی این آموزش، کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال نوشته جورج توماس است، اما در کنار این منبع، از منابع دیگری هم مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال نوشته ریچارد سیلورمن، ریاضی عمومی 2 نوشته دکتر کرایه چیان، ریاضی عمومی 2 دانشگاه پیام نور و چندین منبع با ارزش دیگر استفاده شده است تا بتوانیم کاملترین آموزش را با سادهترین بیان برای شما تهیه کنیم که نیاز درسی دانشجویان تمام دانشگاهها را به طور کامل برآورده کند.
پیش نیاز این آموزش، آموزش ریاضی عمومی 1 است که از طریق آکادمی نیک درس قابل تهیه است.
در صورت تمایل می توانید بسته آموزش جامع ریاضی عمومی 1 و 2 را با قیمتی پایین تر تهیه نمائید.
سرفصل آموزش:
- معرفی فضای سهبعدی
- معرفی بردار، طول بردار، بردار یکه، بردار صفر
- بردار (AB)
- ضرب عدد در بردار
- جمع و تفاضل دو بردار
- بردارهای پایه (یکانی اصلی)
- جهت (سوی) بردار
- ضرب داخلی (عددی) دو بردار
- زاویه بین دو بردار
- شرط عمود بودن دو بردار
- ویژگیهای ضرب داخلی
- تصویر یک بردار بر بردار دیگر
- کسینوسهای هادی
- ضرب خارجی (برداری) دو بردار
- ویژگیهای ضرب خارجی
- شرط موازی بودن دو بردار
- محاسبه مساحت مثلث و متوازی الاضلاع به کمک ضرب خارجی
- ضرب مختلط سه بردار
- کاربرد ضرب مختلط سه بردار: محاسبه حجم متوازیالسطوح
- شرط همصفحه بودن سه بردار
- معرفی ماتریس
- معرفی ماتریسهای سطری، ستونی، مربعی، قطری، واحد
- معرفی ماتریسهای صفر، اسکالر، بالا مثلثی، پایین مثلثی
- معرفی ماتریسهای متقارن، پادمتقارن (شبه متقارن)
- ترانهاده (ترانسپوزه) یک ماتریس
- اثر (رد) ماتریس و تساوی دو ماتریس
- ضرب عدد در ماتریس، جمع و تفریق و ضرب ماتریسها
- ماتریس پوچ توان
- دترمینان
- روش محاسبه دترمینان 3×3 (دستور ساروس)
- روش کلی محاسبه دترمینان nxn (روش بسط)
- نکاتی درباره دترمینان
- ماتریس معکوس (وارون)
- ارتباط بین دترمینان ماتریس و دترمینان ماتریس وارون
- محاسبه وارون ماتریس 2×2
- محاسبه وارون ماتریس n×n
- دستگاه معادلات خطی سازگار و ناسازگار
- روش حذفی برای حل دستگاه معادلات خطی
- نمایش ماتریسی دستگاه معادلات خطی
- دستگاه معادلات خطی همگن و غیرهمگن
- نکات تکمیلی از دستگاه معادلات خطی غیرهمگن
- حل دستگاه معادلات خطی به روش ماتریس معکوس و روش کرامر
- ماتریس افزوده
- اعمال سطری مقدماتی در ماتریس
- ماتریسهای هم ارز سطری
- دستگاه معادلات هم ارز (معادل)
- حل دستگاه معادلات خطی به روش گوس و روش گوس – جردن
- ترکیب خطی بردارها
- استقلال خطی و وابستگی خطی
- فضای تولید شده توسط مجموعهای از بردارها
- پایه و بُعد فضا
- تبدیل خطی و تبدیل ماتریسی
- تبدیلات مهم ماتریسی در صفحه
- تبدیل همانی، تبدیل تقارن نسبت به محور𝑥ها، yها و مبداء مختصات
- تبدیل تقارن نسبت به خط y=x و y=-x
- دوران، تجانس
- رتبه ماتریس
- مقدار ویژه و بردار ویژه
- نکات تکمیلی از معادله مشخصه ماتریس
- معادله خط در صفحه
- معادله پارامتری خط در فضا
- معادله متعارف (متقارن) خط
- فاصله یک نقطه از خط
- وضعیت دو خط در فضا
- معادله عمود مشترک دو خط متنافر
- معادله صفحه
- شرط موازی بودن دو صفحه
- شرط عمود بودن دو صفحه
- زاویه بین دو صفحه
- معادله صفحهایکه از سه نقطه غیر واقع بر یک خط راست، میگذرد
- معادله خط فصل مشترک دو صفحه
- فاصله یک نقطه از صفحه
- فاصله دو صفحه موازی
- وضعیت خط و صفحه نسبت به هم
- زاویه خط و صفحه
- معادله دایره، نیمدایره، بیضی، هذلولی و سهمی
- معرفی دستگاه مختصات قطبی
- رابطه بین مختصات قطبی و دکارتی
- رسم نمودار معادلات قطبی
- نکاتی برای رسم سریعتر نمودار قطبی
- استوانهها
- معادله کره
- معادله بیضیگون (بیضیوار)
- معادله هذلولیگون (هذلولیوار) یکپارچه
- معادله هذلولیگون (هذلولیوار) دوپارچه
- معادله مخروط بیضوی – مخروط مستدیر
- معادله سهمیگون بیضوی – سهمیگون مستدیر
- معادله سهمیگون هذلولوی (زین اسبی)
- مختصات استوانهای و مختصات کروی
- ارتباط بین مختصات کروی، دکارتی و استوانهای
- نکاتی درباره مختصات کروی
- تابع پارامتری
- پارامتری کردن معادلات دایره، بیضی، هذلولی و سهمی
- تابع برداری
- رسم منحنی نظیر تابع برداری
- حد و پیوستگی توابع برداری
- پیوستگی و مشتق تابع برداری
- مشتق ضرب عددی و ضرب برداری توابع برداری
- مشتق توابع برداری با طول ثابت
- انتگرال توابع برداری
- معادله حرکت – سرعت – شتاب
- تابع برداری هموار و منحنی هموار
- طول قوس (طول منحنی)
- فاصله جهتدار (تابع طول قوس)
- بردار یکانی مماس (𝑇)
- معادله خط مماس و صفحه قائم بر منحنی
- بردار یکانی قائم اصلی (𝑁)
- بردار یکانی قائم فرعی (𝐵)
- نکاتی درباره بردارهای یکانی قائم
- صفحه بوسان (مماس) – صفحه قائم – صفحه اصلاحی (راستگر)
- انحنا (خمیدگی) در توابع برداری
- انحنای منحنی y=f(x)
- انحنای منحنی پارامتری و انحنای توابع قطبی
- دایره انحنا (دایره بوسان) – شعاع انحنا – مرکز انحنا
- مؤلفههای مماسی و قائم شتاب
- محاسبه مؤلفههای مماسی و قائم شتاب با فرمولهای دیگر
- تاب
- مفهوم توابع چند متغیره – دامنه و برد توابع چند متغیره
- رسم نمودار توابع دو متغیره
- منحنی تراز – نقشه سطح
- سطح (رویه) تراز
- تعریف ریاضی حد در توابع چند متغیره
- روشی برای تشخیص موجود نبودن حد تابع
- روش کلی برای تشخیص موجود نبودن حد توابع چند متغیره
- پیوستگی توابع چند متغیره
- مشتقگیری جزئی (نسبی)
- مشتقات جزئی مرتبه دوم
- قضیه مشتق های آمیخته
- مشتقات جزئی مراتب بالاتر
- کاربرد مشتقات جزئی برای نوشتن معادله خط مماس بر منحنی
- توابع همگن
- رابطه اویلر برای توابع همگن
- مشتقگیری ضمنی
- قاعده زنجیرهای مشتق
- مشتقپذیری توابع چند متغیره
- نکات و قضایایی درباره مشتقپذیری
- دیفرانسیل کل
- کاربرد دیفرانسیل کل برای محاسبه مقدار تقریبی یک عبارت
- ژاکوبین (دترمینان ژاکوبی)
- کاربرد ژاکوبین در مشتقگیری ضمنی از یک دستگاه
- بردار گرادیان
- کاربرد گرادیان برای نوشتن بردار عمود بر منحنی
- کاربرد گرادیان برای نوشتن معادله صفحه مماس و خط عمود بر سطح
- کاربرد گرادیان در مسائل فصل مشترک دو رویه
- مشتق سویی (جهتی) در توابع دو متغیره
- مشتق سویی (جهتی) در توابع سه متغیره
- ماکزیمم و مینیمم مشتق سویی
- تعریف ریاضی مشتق سویی
- نقاط بحرانی و اکسترمم نسبی توابع دو متغیره
- آزمون مشتق دوم برای تعیین ماهیت نقاط بحرانی توابع دو متغیره (آزمون 𝜟)
- اکسترممهای مطلق توابع دو متغیره (قضیه)
- روش یافتن اکسترممهای مطلق توابع دو متغیره
- ماکزیمم و مینیمم مشروط (روش ضریب لاگرانژ)
- محاسبه کمترین (بیشترین) فاصله یک نقطه و یک منحنی
- محاسبه کمترین (بیشترین) فاصله یک نقطه و یک رویه
- اکسترممهای توابع چند متغیره با دو شرط
- میدان برداری
- پیوستگی و مشتقپذیری میدان برداری
- شکل میدان برداری
- میدان گرادیان
- دیورژانس (واگرایی یا چگالی شار) یک میدان برداری
- لاپلاسین
- تابع همساز (هارمونیک) – معادله لاپلاس
- کِرل (چرخش یا چرخه) یک میدان برداری
- صفرشدن کِرل یک میدان برداری
- نکات مهم کِرل و دیورژانس
- میدانهای پایستار (ابقایی یا نگهدارنده)
- شرط پایستار نبودن میدان برداری
- قضیه میدان پایستار
- تابع پتانسیل
- دیفرانسیل کامل
- آزمون کامل بودن صورت دیفرانسیل
- معرفی انتگرال دوگانه
- انتگرال دوگانه روی ناحیه مستطیلی (صورت اول قضیه فوبینی)
- انتگرال دوگانه روی ناحیه غیرمستطیلی (صورت کلی قضیه فوبینی)
- تعویض ترتیب انتگرالگیری
- مثالهای بیشتری از انتگرال دوگانه
- انتگرال دوگانه در دستگاه مختصات قطبی
- محاسبه حجم به کمک انتگرال دوگانه
- محاسبه جرم و گشتاور اول (کاربرد انتگرال دوگانه در فیزیک )
- محاسبه مختصات مرکز جرم (کاربرد انتگرال دوگانه در فیزیک)
- محاسبه گشتاوردوم (گشتاور ماند یا لَختی) (کاربرد انتگرال دوگانه در فیزیک)
- محاسبه مساحت به کمک انتگرال دوگانه
- مقدار میانگین (متوسط) تابع دو متغیره
- تغییر متغیر (جانشانی) در انتگرال دوگانه
- تغییر متغیر شبه قطبی (برای ناحیه بیضی)
- انتگرال سهگانه در دستگاه مختصات دکارتی
- حالت اول: انتگرال سهگانه بر روی مکعب مستطیل (حالت خاص)
- حالت دوم: انتگرال سهگانه روی یک ناحیه محصور (حالت کلی)
- محاسبه حجم به کمک انتگرال سهگانه
- انتگرال سهگانه در مختصات استوانهای
- انتگرال سهگانه در مختصات کروی
- نکات و مثالهای بیشتری از انتگرال سهگانه
- محاسبه جرم (کاربرد فیزیکی انتگرال سهگانه)
- محاسبه گشتاور اول (کاربرد فیزیکی انتگرال سهگانه)
- محاسبه مرکز جرم (کاربرد فیزیکی انتگرال سهگانه)
- محاسبه گشتاور دوم (گشتاور لَختی یا ماند) (کاربرد فیزیکی انتگرال سهگانه)
- مقدار متوسط (میانگین) تابع سهمتغیره
- جانشانی (تغییرمتغیر) در انتگرال سهگانه
- روشهای تستی برای حل سریعتر انتگرالهای چندگانه
- انتگرال خط تابع حقیقی
- محاسبه انتگرال خط روی اجتماع چند منحنی
- انتگرال خط تابع حقیقی نسبت به محورهای مختصات
- جرم و گشتاور اول سیمهای نازک (کاربرد فیزیکی انتگرال خط)
- مرکزجرم سیمهای نازک (کاربرد فیزیکی انتگرال خط)
- گشتاور دوم (گشتاور لختی یا ماند) (کاربرد فیزیکی انتگرال خط)
- محاسبه طول منحنی (کاربرد انتگرال خطی)
- انتگرال خط میدان برداری
- محاسبه کار انجام شده (کاربرد فیزیکی انتگرال خط میدان برداری)
- گردش و جریان (انتگرال شارش) (کاربرد فیزیکی انتگرال خط میدان برداری)
- شار گذرنده از یک منحنی بسته در صفحه (انتگرال خط مؤلفه قائم بیرونی)
- تشخیص مناسبترین روش برای حل انتگرال خط میدان برداری
- استقلال از مسیر
- قضیه اساسی انتگرال خط
- انتگرال خط میدان برداری پایستار روی منحنی بسته
- نکتهای برای تشخیص ناپایستاری میدان برداری
- قضیه گرین
- محاسبه مساحت به کمک قضیه گرین
- مثالهای بیشتری از قضیه گرین
- انتگرال یک تابع حقیقی (اسکالر) روی سطح
- نکات تکمیلی و تستی
- محاسبه مساحت رویه
- محاسبه جرم (کاربرد فیزیکی انتگرال سطح)
- محاسبه گشتاور اول (کاربرد فیزیکی انتگرال سطح)
- محاسبه مرکز جرم (کاربرد فیزیکی انتگرال سطح)
- محاسبه گشتاور دوم (گشتاور لَختی یا ماند) (کاربرد فیزیکی انتگرال سطح)
- انتگرال سطح میدان برداری (شار میدان برداری گذرنده از سطح)
- نکاتی برای تشخیص علامت بردار یکه قائم بر سطح
- مثالهای بیشتری از شار میدان برداری گذرنده از سطح
- قضیه دیورژانس (قضیه واگرایی یا قضیه گاوس)
- قضیه استوکس
- نتیجه قضیه استوکس
- نکات و مثالهای بیشتری از انتگرال رویهای
- سطحهای پارامتری
- محاسبه انتگرال سطح در سطوح پارامتری
- انتگرال سطح میدان برداری در سطوح پارامتری
پیش نمایش فصل ها:
عودت وجه آموزش در صورت نارضایتی (کلیک کنید)
در صورت عدم رضایت از کیفیت آموزش، نهایتاً تا 72 ساعت پس از خرید، وجه آموزش عودت داده می شود.
دیگر دورههای این مدرس:
آموزش ریاضی عمومی 2
آموزش جامع مشتق و انتگرال
آموزش ریاضی عمومی 1
دورههای مرتبط:
آموزش ریاضی عمومی 2
آموزش نرم افزار پاورپوینت (Power Point)
آموزش مکانیک سیالات 1
آموزش طراحی سه بعدی با نرم افزار اتوکد (AutoCAD 3D)
آموزش کنترل پروژه با مایکروسافت پروجکت (MSP) – پیشرفته
آموزش جامع مشتق و انتگرال
کلمات کلیدی آموزش:
chat_bubble_outlineنظرات
قوانین ثبت دیدگاه
825,000 تومان 577,500 تومان
مهدی( دانشجوی دوره )
بی نظیره این آموزش . هم مساله های خیلی زیادی حل شده ، هم روش های حل مساله را آموزش داده . در کل عالیه
رضا
منبع درس چی هست
مریم داورپناه (مدرس)(مدیریت)
عرض سلام واحترام
منبع اصلی آموزش از کتاب های توماس و کرایه چیان هست.