![Riyazi2 -Riyazi - Maryam Davar Panah Riyazi2 -Riyazi - Maryam Davar Panah](https://nikdars.com/wp-content/uploads/2024/06/Riyazi2-Riyazi-Maryam-Davar-Panah.png)
آموزش ریاضی عمومی 2 (ویژه رشته ریاضیات و کاربردها)
ایشان دارای کارشناسی ارشد ریاضی گرایش محض از دانشگاه فردوسی مشهد بوده و تدریس در دانشگاههای دولتی و آزاد، مؤسسات و همچنین همکاری با شرکتهای مختلف پژوهشی و عملیاتی را در سابقه فعالیت خود دارند.
از جمله افتخارات ایشان، تدریس از سال 1384 در دانشگاههای صنعتی شاهرود، آزاد اسلامی، پیام نور و مؤسسات آموزشی شاهرود، در دروس مختلفی همچون ریاضی، پژوهش عملیاتی، آمار و … بوده و (ادامه معرفی مدرس)
توضیحات آموزش:
درس ریاضی عمومی 2 یکی از دروس مهم رشته ریاضیات و کاربردها بوده و همچنین پیشنیاز درس ریاضی عمومی 3 است.
در این درس، مباحث گوناگون مانند دستگاه مختصات قطبی، دنباله، سریهای عددی و توانی، بردار، معادلات خط و صفحه، مقاطع مخروطی، معادلات پارامتری، استوانهها و رویههای درجه دوم، توابع چند متغیره و کاربردهای مشتقات جزئی، مختصات استوانهای و کروی، انتگرال دوگانه و سهگانه و کاربردهای آن و … تدریس شده است.
در تهیه این آموزش، سعی شده مباحث فوق با بیانی ساده و روان توضیح داده شده، بعلاوه در بسیاری از مسائل، همراه با روشهای تشریحی، راهکارهای تستی و سریع حل مسائل نیز، بیان شده است که میتواند مهارت شما را در حل مسائل تستی کنکور ارشد و دکتری نیز افزایش دهد.
همچنین این آموزش از نظر تنوع و تعداد مثال حل شده، منحصر به فرد است و یک مرجع کامل حل مثال نیز میباشد.
توجه: این آموزش صرفاً مناسب دانشجویان رشته ریاضیات و کاربردها است. در صورتی که شما دانشجوی رشتههای فنی و مهندسی یا سایر رشتههای علوم پایه (به غیر از رشته ریاضیات و کاربردها) هستید، به جای این آموزش، به آموزش ریاضی عمومی 2 موجود در وب سایت آکادمی نیک درس مراجعه نمائید.
اما در صورتی که شما دانشجوی رشته ریاضی هستید ولی قبلاً آموزش ریاضی عمومی 2 را تهیه کردهاید، نیازی به تهیه این آموزش، نخواهید داشت و برای تکمیل سرفصل، میتوانید از آموزش دنباله و سری که در سایت آکادمی نیکدرس، منتشر گردیده، استفاده کنید.
همچنین در صورت نیاز میتوانید، آموزش دترمینان، را از سایت آکادمی نیکدرس دریافت نمائید.
منابع آموزش: منابع اصلی این آموزش کتابهای حساب دیفرانسیل و انتگرال نوشته توماس، ریاضی عمومی 2 نوشته دکتر کرایه چیان و حساب دیفرانسیل و انتگرال نوشته استوارت است. بعلاوه از کتابهای توابع عددی و برداری و انتگرالهای چندگانه نوشته دکتر نیکوکار و حساب دیفرانسیل و انتگرال نوشته دکتر نیکوکار و چندین منبع با ارزش دیگر نیز استفاده شده است.
لازم به ذکر است که در این آموزش، فقط به اثبات تعداد محدودی از قضایا و فرمولها پرداخته شده و آموزش، مسئله محور است.
سرفصل آموزش:
- معرفی دستگاه مختصات قطبی
- رابطه بین مختصات قطبی و دکارتی
- رسم نمودار معادلات قطبی
- نکاتی برای رسم سریعتر نمودار قطبی
- مفهوم دنباله
- برد دنباله
- حد دنباله – مفهوم همگرایی و واگرایی دنباله
- کرانداری دنباله
- ارتباط بین کرانداری و همگرایی
- قضیه فشردگی
- یکنوایی دنباله
- ارتباط بین کرانداری، یکنوایی و همگرایی
- دنباله حسابی
- دنباله هندسی
- دنبالههای خاص
- تعریف حد تابع با استفاده از دنباله
- تعریف زیردنباله
- ارتباط بین همگرایی دنباله و همگرایی زیر دنباله ها
- استفاده از مشتق برای تشخیص صعودی (نزولی) و ماکزیمم (مینیمم) دنباله
- مثالهای بیشتری از همگرایی دنباله
- تعریف ریاضی حد دنباله
- همگرایی و واگرایی سری
- قضیه (شرط لازم همگرایی سری)
- سری هندسی
- سری تلسکوپی (توی هم رو)
- سری همساز و سری p
- آزمونهای همگرایی سری
- آزمون_p سری
- آزمون مقایسه
- آزمون مقایسه حدی
- آزمون انتگرال
- همگرایی مطلق و همگرایی مشروط
- آزمون ریشه n اُم (قضیه کوشی)
- آزمون نسبت (قضیه دالامبر)
- آزمون لایب نیتز برای سریهای متناوب
- مرور و جمعبندی آزمونهای همگرایی سری
- نکات، قضایا و مثالهای بیشتری از سریهای عددی
- سریهای توانی (محاسبه شعاع سریهای توانی، محاسبه فاصله همگرایی سریهای توانی)
- بسط سری توانی تابع f(x)
- قضیه جانشانی
- قضیه (مشتقگیری از سری توانی)
- قضیه (انتگرالگیری از سری توانی)
- قضیه (سری تیلور)
- سری ماکلورن
- قضیه (درباره 𝑒)
- سری دو جملهای
- بسط ماکلورن توابع مهم
- معرفی فضای سهبعدی
- معرفی بردار
- طول بردار، بردار یکه، بردار صفر
- بردار (AB)
- ضرب عدد در بردار
- جمع و تفاضل دو بردار
- بردارهای پایه (یکانی اصلی)
- جهت (سوی) بردار
- ضرب داخلی (عددی) دو بردار
- زاویه بین دو بردار
- شرط عمود بودن دو بردار
- ویژگیهای ضرب داخلی
- تصویر یک بردار بر بردار دیگر
- کسینوسهای هادی
- ضرب خارجی (برداری) دو بردار
- ویژگیهای ضرب خارجی
- شرط موازی بودن دو بردار
- محاسبه مساحت مثلث و متوازی الاضلاع به کمک ضرب خارجی
- ضرب مختلط سه بردار
- کاربرد ضرب مختلط سه بردار: محاسبه حجم متوازیالسطوح
- شرط همصفحه بودن سه بردار
- معادله خط در صفحه
- معادله پارامتری خط در فضا
- معادله متعارف (متقارن) خط
- فاصله یک نقطه از خط
- وضعیت دو خط در فضا
- معادله عمود مشترک دو خط متنافر
- معادله صفحه
- شرط موازی بودن دو صفحه
- شرط عمود بودن دو صفحه
- زاویه بین دو صفحه
- معادله صفحهای که از سه نقطه غیر واقع بر یک خط راست، میگذرد
- معادله خط فصل مشترک دو صفحه
- فاصله یک نقطه از صفحه
- فاصله دو صفحه موازی
- وضعیت خط و صفحه نسبت به هم
- زاویه خط و صفحه
- معادله دایره
- معادله نیمدایره
- معادله بیضی
- معادله هذلولی
- معادله سهمی
- تابع پارامتری
- پارامتری کردن معادلات دایره، بیضی، هذلولی و سهمی
- استوانهها
- معادله کره
- بیضیگون (بیضیوار)
- هذلولیگون (هذلولیوار) یکپارچه
- هذلولیگون (هذلولیوار) دوپارچه
- مخروط بیضوی – مخروط مستدیر
- سهمیگون بیضوی – سهمیگون مستدیر
- سهمیگون هذلولوی (زین اسبی)
- مفهوم توابع چند متغیره – دامنه و برد توابع چند متغیره
- رسم نمودار توابع دو متغیره
- منحنی تراز – نقشه سطح
- سطح (رویه) تراز
- تعریف ریاضی حد در توابع چند متغیره
- روشی برای تشخیص موجود نبودن حد تابع
- روش کلی برای تشخیص موجود نبودن حد توابع چند متغیره
- پیوستگی توابع چند متغیره
- مشتقگیری جزئی (نسبی)
- مشتقات جزئی مرتبه دوم
- قضیه مشتق های آمیخته
- مشتقات جزئی مراتب بالاتر
- کاربرد مشتقات جزئی برای نوشتن معادله خط مماس بر منحنی
- توابع همگن
- رابطه اویلر برای توابع همگن
- مشتقگیری ضمنی
- قاعده زنجیرهای مشتق
- مشتقپذیری توابع چند متغیره
- نکات و قضایایی درباره مشتقپذیری
- دیفرانسیل کل
- کاربرد دیفرانسیل کل برای محاسبه مقدار تقریبی یک عبارت
- ژاکوبین (دترمینان ژاکوبی)
- کاربرد ژاکوبین در مشتقگیری ضمنی از یک دستگاه
- نقاط بحرانی و اکسترمم نسبی توابع دو متغیره
- آزمون مشتق دوم برای تعیین ماهیت نقاط بحرانی توابع دو متغیره (آزمون 𝜟)
- اکسترممهای مطلق توابع دو متغیره (قضیه)
- روش یافتن اکسترممهای مطلق توابع دو متغیره
- مختصات استوانهای
- مختصات کروی
- ارتباط بین مختصات کروی، دکارتی و استوانهای
- نکاتی درباره مختصات کروی
- معرفی انتگرال دوگانه به عنوان حجم
- معرفی انتگرال دوگانه
- انتگرال دوگانه روی ناحیه مستطیلی (صورت اول قضیه فوبینی)
- انتگرال دوگانه روی ناحیه غیرمستطیلی (صورت کلی قضیه فوبینی)
- تعویض ترتیب انتگرالگیری
- مثالهای بیشتری از انتگرال دوگانه
- انتگرال دوگانه در دستگاه مختصات قطبی
- محاسبه حجم به کمک انتگرال دوگانه
- محاسبه جرم و گشتاور اول (کاربرد انتگرال دوگانه در فیزیک)
- محاسبه مختصات مرکز جرم (کاربرد انتگرال دوگانه در فیزیک)
- محاسبه گشتاوردوم (گشتاور ماند یا لَختی) (کاربرد انتگرال دوگانه در فیزیک)
- محاسبه مساحت به کمک انتگرال دوگانه
- مقدار میانگین (متوسط) تابع دو متغیره
- تغییر متغیر (جانشانی) در انتگرال دوگانه
- تغییر متغیر شبه قطبی (برای ناحیه بیضی)
- انتگرال سهگانه در دستگاه مختصات دکارتی
- حالت اول: انتگرال سهگانه بر روی مکعب مستطیل (حالت خاص)
- حالت دوم: انتگرال سهگانه روی یک ناحیه محصور (حالت کلی)
- محاسبه حجم به کمک انتگرال سهگانه
- انتگرال سهگانه در مختصات استوانهای
- انتگرال سهگانه در مختصات کروی
- نکات و مثالهای بیشتری از انتگرال سهگانه
- محاسبه جرم (کاربرد فیزیکی انتگرال سهگانه)
- محاسبه گشتاور اول (کاربرد فیزیکی انتگرال سهگانه)
- محاسبه مرکز جرم (کاربرد فیزیکی انتگرال سهگانه)
- محاسبه گشتاور دوم (گشتاور لَختی یا ماند) (کاربرد فیزیکی انتگرال سهگانه)
- مقدار متوسط (میانگین) تابع سهمتغیره
- جانشانی (تغییرمتغیر) در انتگرال سهگانه
- روشهای تستی برای حل سریعتر انتگرالهای چندگانه
پیش نمایش فصل ها:
![آموزش ریاضی عمومی 2 (ویژه رشته ریاضیات و کاربردها) گارانتی محصولات](https://nikdars.com/wp-content/uploads/2022/03/guarantee_528px-150x150.png)
عودت وجه آموزش در صورت نارضایتی (کلیک کنید)
در صورت عدم رضایت از کیفیت آموزش، نهایتاً تا 72 ساعت پس از خرید، وجه آموزش عودت داده می شود.
دیگر دورههای این مدرس:
آموزش ریاضی عمومی 2 (ویژه رشته ریاضیات و کاربردها)
آموزش ریاضی عمومی 2
آموزش جامع مشتق و انتگرال
آموزش ریاضی عمومی 1
دورههای مرتبط:
آموزش ریاضی عمومی 2 (ویژه رشته ریاضیات و کاربردها)
آموزش مقاومت مصالح 1
آموزش ماشین های الکتریکی 1
آموزش نرم افزار متلب (Matlab) – مقدماتی
آموزش ریاضی عمومی 2
آموزش نرم افزار پاورپوینت (Power Point)
کلمات کلیدی آموزش:
chat_bubble_outlineنظرات
629,000 تومان 377,400 تومان
![مریم داورپناه](https://nikdars.com/wp-content/uploads/2023/10/Pic-Profile-120x120.png)
قوانین ثبت دیدگاه